Андрес Конеза получил степень бакалавра экономики в Национальном автономном университете Мексики (ITAM) г. Мехико и кандидатскую степень по экономике в Массачусетском технологическом институте (MIT). Он был удостоен стипендий Fulbright и Ford MacArthur, а в 1997 году получил национальную награду за экономические исследования Banamex.

Андрес Конеза занимал несколько постов в мексиканской государственной администрации, среди них: Советник Министра финансов и государственного кредитования (1990-1991), Советник председателя правительства по экономическим вопросам (1991-1993), Старший Советник заместителя министра финансов и государственного кредитования (1997-1998) и генеральный директор по международным финансовым вопросам министерства финансов (1998-2000). Конеза был генеральным директором по экономической политике министерства финансов (2000-2003) и заместителем министра по государственному кредитованию с августа 2003 по декабрь 2004, затем он был назначен на пост председателя правления Консорциума авиакомпаний Мексики (CINTRA). Конеза был назначен генеральным директором Aeromexico советом директоров в декабре 2005 года.